无锡市2017年中考数学考前模拟试卷(一)_初三数学_数学_初中教育_教育专区。润禾教育出品 无锡市 2017 中考数学考前模拟试卷（一） 满分 130 分 时间 120 分钟 无锡市 2017 中考数学考前模拟试卷（共 3 套），是润禾教育在研究历年无锡中考数学 试卷的基础上
润禾教育出品 无锡市 2017 中考数学考前模拟试卷（一） 满分 130 分 时间 120 分钟 无锡市 2017 中考数学考前模拟试卷（共 3 套），是润禾教育在研究历年无锡中考数学 试卷的基础上编制而成，本套卷以试卷为载体，帮助中考学生总结、梳理和巩固已学知识。 根据以往经验，70%的中考题型和 3 套试卷中题型相似，希望考生在过程中通过一道题 解决一类题。 三套试卷每周发一套，学生带回自行，时一定要控制时间，严格按照考试要求， 为了节约用纸，本套试卷的答案全部放在号文章里，学生自行查询。 8.如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图， 小正方形的数字表示在该的小立方块的个数， 这个几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 9．如图，矩形 OABC 的两边 OA、OC 在坐标轴上，且 OC=2OA，M、N 分别为 OA、OC 的中点， BM 与 AN 交于点 E，若四边形 EMON 的面积为 2，则经过点 B 的双曲线的解析式为（ A．y=﹣ B．y=﹣ C．y=﹣ D．y=﹣ ） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．计算（﹣4）+（﹣9）的结果是（ A．﹣13 B．﹣5 ） C．a（a2﹣2） D．a（2﹣a） ）. ） C．5 D．13 C （第 10 题） （第 6 题） （第 9 题） 10．如图，在 Rt△ AOB 中，∠AOB=90° ，OA=3，OB=2，将 Rt△ AOB 绕点 O 顺时针旋转 90° 后 得 Rt△ FOE，将线段 EF 绕点 E 逆时针旋转 90° 后得线段 ED，分别以 O，E 为圆心，OA、ED 长为半径画弧 AF 和弧 DF，连接 AD ，则图中阴影部分面积是（ ） A． ? B． D B O · A 2．把 a2﹣2a 分解因式，正确的是（ A．a（a﹣2） B．a（a+2） 3. 下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ 5? 4 C． 3 ? ? D． 8 ? ? 4.下列运算正确的是（ A.x3· x5= x15 ）. C. 3 27 =3 D. －a＋b = －1 a＋b 二、填空题（每小题 2 分，共 16 分） 11．若 m﹣n=2，m+n=5，则 m2+n2 的值为 ． ． B. (x2) 5=x7 ? x＞a ? x＜2 12．若一组数据 1，2，3，x 的平均数是 2，则这组数据的方差是 5.如果不等式组? A．a≤-1 恰有 3 个整数解，则 a 的取值范围是（ C．-2≤a＜-1 ）. D．-2＜a≤-1 13．如图，⊙O 内切于△ABC，切点 D，E，F 分别在 BC，AB，AC 上．已知∠B=50° ， ∠C=60° ，连结 OE，OF，DE，DF，那么∠EDF 等于 ． B．a＜-1 6.如图，AB 为⊙O 的直径，点 D 在 AB 的延长线上，DC 切⊙O 于点 C， 若∠A=250，则∠D 等于( A．20° B．30° ). C．40° D．50° 14．在△ABC 中，D，E 分别在边 AB，AC 上，且 DE∥BC，过点 A 作平行于 BC 的直线分 别交 CD 和 BE 的延长线于点 M，N，若 DE=2，BC=6，则 MN = 7.一个袋子中装有 3 个红球和 2 个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条 件下，随机从袋子里同时摸出 2 个球，其中 2 个球的颜色相同的概率是（ A. B. C. D. ） （第 13 题） 无锡市 2017 中考数学考前模拟试卷（一）第 1 页，共 5 页 （第 14 题） （第 16 题） 润禾教育出品 15.已知关于 x 的二次函数 y=ax2+2ax+a﹣3 在﹣2≤x≤2 时的函数值始终是负的， 则 a 的取值范 围是 ． 16.如图：在 x 轴的上方，直角∠BOA 绕原点 O 顺时针方向旋转，若∠BOA 的两边分别与函数 y= 1 2 － x 、y=x 的图象交于 B、A 两点，则 tanA= . 21．（本题 8 分）为了解某区九年级学生身体素质情况，该区从全区九年级学生中随机抽取了部 分学生进行了一次体育考试科目测试（把测试结果分为四个等级：A 级：优秀：B 级：良好；C 级：及格；D 级：不及格），并将测试结果绘成了如图两幅不完整的统计图．请根据统计图中的 信息解答下列问题： （1）本次抽样测试的学生是 （2）求图 1 中∠α 的度数是 ； ° ，把图 2 条形统计图补充完整； ． 17．甲、乙两车从 A 城出发匀速行驶至 B 城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开 A 城的距离 y （千米）与甲车行驶的时间 t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论： ①A，B 两城相距 300 千米；②乙车比甲车晚出发 1 小时，却早到 1 小时；③乙车出发后 2.5 小时 追上甲车：④当甲、乙两车相距 50 千米时， 或 ．其中不正确的结论是 （填序号） 18．直线 分别与 x 轴、y 轴相交于点 M，N，边长为 2 的正方形 OABC 一个顶点 O 在坐标 系的原点，直线 AN 与 MC 相交于点 P，若正方形绕着点 O 旋转一周，则点 P 到点（0，2）长度 . 的最小值是 （3）该区九年级有学生 3500 名，如果全部参加这次体育科目测试，请估计不及格的人数为 （第 17 题） 三、解答题,本大题共 10 小题，共 84 分 19．（1）计算： 1 0 ﹣2+（ ）﹣ ﹣（π﹣3.14） ﹣ （第 18 题） ； （本题 4 分） 22.（本题 8 分）已知:如图，在平面直角坐标系 xOy 中，反比例函数 y1 ? （2）先化简，再求值：（ + ）÷ ，其中 x= ﹣1．（本题 4 分） y2=kx+b 的图象交于点 A（－4，－1）和点 B（1，n）. m 的图象与一次函数 x （1）求这两个函数的表达式；（2）观察图象，当 y1＞y2 时，直接写出自变量 x 的取值范围； （3）如果点 C 与点 A 关于 y 轴对称，求△ABC 的面积． 20．（本题 8 分）如图，甲、乙两渔船同时从港口 O 出发外出捕鱼，乙沿南偏东 30° 方向以每小 时 15 海里的速度航行，甲沿南偏西 75° 方向以每小时 15 海里的速度航行，当航行 1 小时后， 甲在 A 处发现自己的渔具掉在乙船上，于是迅速改变航向和速度，仍以匀速沿南偏东 60° 方向追 赶乙船，正好在 B 处追上．甲船追赶乙船的速度为多少海里/小时？ 无锡市 2017 中考数学考前模拟试卷（一）第 2 页，共 5 页 润禾教育出品 23.（本题 8 分）以下是小辰同学阅读的一份材料和思考：、 五个边长为 1 的小正方形如图①放置，用两条线段把他们分割成三部分（如图②），移动其中的 两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的新正方形（如图③）． 24（本题 6 分）如图，羊年春节到了，小明亲手制作了 3 张一样的卡片，在每张卡片上分别写上 “新”“年”“好”三个字，并随机放入一个不透明的信封中，然后让小芳分三次从信封中摸 3 张卡片 （每次摸 1 张，摸出不放回）． （1）小芳第一次抽取的卡片是“新”字的概率是多少？ （2）请通过画树状图或列表，求小芳先后抽取的 3 张卡片分别是“新年好”的概率． 小辰阅读后发现，拼接前后图形的面积相等，若设新正方形的边长为 x ( x ? 0) ，可得 x 2 ? 5 ， x ? 5 ．由此可知新正方形边长等于两个小正方形组成的矩形的对角线长． 参考的材料和小辰的思考方法，解决问题： 五个边长为 1 的小正方形如图④放置，用两条线段把它们分割成四部分，移动其中的两部分，与 未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的矩形且所得矩形的邻边之比为 1 : 2 ． 具体要求如下： （1）设拼接后的矩形的长为 a ，宽为 b ，则 a 的长度为________． （2）在图④中，画出符合题意的两条分割线（只要画出一种即可）； （3）在图⑤中，画出拼接后符合题意的矩形（只要画出一种即可）． 无锡市 2017 中考数学考前模拟试卷（一）第 3 页，共 5 页 润禾教育出品 25 （本题 9 分） 如图， 在△ABC 中， ∠C=90°， ∠ABC 的平分线交 AC 于点 E， 过点 E 作 BE 的垂线交 AB 于点 F，⊙O 是△BEF 的外接圆． （1）求证：AC 是⊙O 的切线）过点 E 作 EH⊥AB，垂足为 H，求证：CD=HF； （3）若 CD=1，EH=3，求 BF 及 AF 长． 26.（9 分）我国雾霾天气趋于严重，治理已刻不容缓．某电器商场根据健康需要，代理 销售某种家用空气净化器，其进价是 200 元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是 400 元/台时，可售出 200 台，且售价每降低 10 元，就可多售出 50 台．若供货商这种空气净 化器售价不能低于 300 元/台，代理销售商每月要完成不低于 450 台的销售任务． （1）试确定月销售量 y（台）与售价 x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量 x 的取值范围； （2）当售价 x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润 w（元）最大？ 最大利润是多少？ 无锡市 2017 中考数学考前模拟试卷（一）第 4 页，共 5 页 润禾教育出品 27．（本题 10 分）我们把两条中线互相垂直的三角形称为“称为中垂三角形”，例如图 1，图 2， 图 3 中，AF，BE 是△ABC 的中线，AF⊥BE，垂足为 P，像△ABC 这样的三角形均称为“中 垂三角形”，设 BC=a，AC=b，AB=c． 特例探索 （1）如图 1，当∠ABE=45° ，c=2 2 时，a= ，b= ． 28． （本题 10 分）在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y ? ax ? c 与 x 轴交于点 A（-2,0）和点 B， 2 与 y 轴交于点 C（0, 2 3 ），线段 AC 上有一动点 P 从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速 度向点 C 移动，线段 AB 上有另一个动点 Q 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 移动，两动点同时出发，设运动时间为 t 秒. （1）求该抛物线）在整个运动过程中，是否存在某一时刻，使得以 A，P，Q 为顶点的三角形与△AOC 相 似?如果存在，请求出对应的 t 的值;如果不存在，请说由. （3）在 y 轴上有两点 M（0，m）和 N（0，m+1），若要使得 AM+MN+NP 的和最小，请直 接写出相应的 m、t 的值以及 AM+MN+NP 的最小值. 如图 2，当∠ABE=30° ，c=4 时，a= ，b= ． 归纳证明 （2）请你观察（1）中的计算结果，猜想 a2，b2，c2 三者之间的关系，用等式表示出来，并利 用图 3 证明你发现的关系式． 拓展应用 （3）如图 4，在平行四边形 ABCD 中，点 E、F、G 分别是 AD，BC，CD 的中点，BE⊥EG， AD=2 5 ，AB=3，求 AF 的长． 备用图 无锡市 2017 中考数学考前模拟试卷（一）第 5 页，共 5 页
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